Spécialité, complémentaires, expertes : les mathématiques en Terminale
Les nouveaux élèves de Terminale vont étrenner les nouveaux programmes de mathématiques : celui de la spécialité mathématiques et/ou ceux des options mathématiques complémentaires, mathématiques expertes.
Dans cet article, nous comparons les nouveaux programmes de mathématiques de terminale avec les anciens, et espérons ainsi aider les élèves à faire leur choix.
Programme de la spécialité mathématiques de Terminale
Nous dressons ici la liste des notions ajoutées ou enlevées par rapport à l’ancien programme de Terminale S.
Analyse
Ce qui reste
- suites et récurrence
- limites et continuité
- fonctions trigonométriques
- dérivation
- fonctions logarithme népérien
- primitives et calcul intégral
Ce qui a été rajouté ou qui revient
- convexité
- équations différentielles
Ce qui est étudié maintenant dans un autre programme
- fonction exponentielle (en 1ère).
Algèbre & géométrie
Ce qui reste
- vecteurs, droites et plans de l’espace
- produit scalaire dans l’espace
Ce qui revient
- dénombrement
Ce qui est étudié maintenant dans un autre programme
- nombres complexes (en maths expertes)
Probabilités
Ce qui a été ajouté
- loi binomiale (l’ancien programme de 1ère)
- somme de variables aléatoires et lois des grands nombres
Ce qui est étudié maintenant dans un autre programme ou qui a disparu
- probabilités conditionnelles (en 1ère)
- lois de probabilités à densité (maths complémentaires)
- échantillonnage et estimation.
Ce programme de spécialité mathématiques de l’éducation nationale nous sert de base pour le programme de nos stages de mathématiques de pré-rentrée pour les élèves de Terminale.
Programme de mathématiques complémentaires
Le programme de mathématiques complémentaires repose sur l’analyse et les probabilités ; il n’y a donc pas de géométrie.
Ci-dessous les points de comparaison entre le programme de spécialité mathématiques et celui de mathématiques complémentaires :
Ce qui est commun aux deux programmes
- suites
- limites et continuité
- convexité
- fonctions logarithme népérien
- primitives et calcul intégral
- équations différentielles
- loi binomiale
Ce qui est au programme de mathématiques complémentaires mais pas dans celui de la spécialité
- loi de probabilité exponentielle
- statistiques à deux variables
Ce qui est n’est pas au programme de mathématiques complémentaires
- fonctions trigonométriques
- vecteurs et géométrie dans l’espace
- produit scalaire dans l’espace
- dénombrement
- variables aléatoires et loi des grands nombres.
Programme de mathématiques expertes
Le programme de mathématiques expertes ressemble à l’ancien enseignement de spécialité mathématiques de la Terminale S (dit spé-maths). Il en reprend toute l’arithmétique et une partie des matrices. Et les nombres complexes trouvent ici leur nouvelle place dans les programmes de Terminale.
Par rapport à l’ancien programme de spécialité de Terminale S :
Ce qui est resté
- arithmétique
- introduction aux matrices
Ce qui est nouveau
- nombres complexes : polynômes et géométrie
- graphes
- chaînes de Markov
Choisir entre la spécialité et l’option mathématiques complémentaires
Curieusement ce qui avait été rajouté lors de la précédente réforme, à savoir tout ce qui concerne les lois normales, les intervalles de fluctuations asymptotiques et de confiance, ne figurent plus du tout dans ces programmes !
Bien que les programmes aient été grandement remanié, chacun de ces trois programmes de mathématiques, spécialité, complémentaires et expertes, présente des analogies avec les anciens programmes respectifs des filières S, ES et S spécialité.
Ces nouveaux programmes sont tous très denses. Toutefois, celui de mathématiques complémentaires demeure le plus abordable et devrait convenir aux élèves ayant besoin de continuer leur apprentissage des mathématiques pour leurs études supérieures (médecine, économie, école de commerce, etc) sans avoir à investir trop de temps dans cette matière.
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