Catégorie : Cours de mathématiques

Nous souhaitons dans cet article apporter une aide aux élèves courageux qui souhaiteraient réviser le programme de mathématiques de 2^nde pendant l’été avant d’entrer en classe de 1^ère. Nous dressons une liste des chapitres à revoir en priorité.

Les mathématiques font leur retour dans le programme de 1ère. Ce qui l’année dernière ne constituait qu’un module optionnel est dorénavant une matière obligatoire du tronc commun pour tous les élèves qui n’ont pas choisi la spécialité mathématiques.

Avant de passer en classe de terminale, vous avez décidé et êtes résolu à travailler les mathématiques pendant les vacances d’été, bravo ! Relire les cours, refaire les exercices, la tâche vous parait immense…

Faut-il vraiment tout revoir ? Serait-il intéressant de prioriser certains thèmes par rapport à d’autres ? Oui !

Les nouveaux élèves de Terminale vont étrenner les nouveaux programmes de mathématiques : celui de la spécialité mathématiques et/ou ceux des options mathématiques complémentaires, mathématiques expertes.

La loi binomiale était auparavant enseignée en 1ère. Elle est à présent au programme de terminale. Ce chapitre, conceptuel par excellence, nécessite peu de calculs mais beaucoup de compréhension et de rédaction. Il fait, en outre, appel à plusieurs notions vues en classe de 1ère.

En complément du cours sur le cercle trigonométrique – à lire avant cet article – nous expliquons aujourd’hui comment trouver la mesure principale d’un angle.

Dès la rentrée cette année, tous nos élèves de Terminale ont commencé le programme de mathématiques par les suites ! Il faut donc bien connaître les formules des suites arithmétiques et géométriques vues en première. Il faudra être également bien au point sur comment traiter les exercices de suites arithmético-géométriques.

Nous poursuivons notre présentation des nouveaux programmes par celui de la spécialité de mathématiques en 1ère. Nous pouvons dès à présent affirmer qu’il est encore plus dense que l’ancien programme de 1ère Scientifique. Qu’en est-il précisément ?

Ce n’est un secret pour personne : le nouveau lycée est en train de se mettre en place et les programmes ont été changés. Le changement commence dès cette année pour les élèves de seconde et de première. Les classes de terminale ne seront affectées que l’année prochaine. Les programmes de mathématiques se sont étoffés et sont devenus très ambitieux. Nous proposons dans cet article de faire un point sur les modifications du programme de mathématiques de seconde générale et technologique.

Nous souhaitons dans cet article, aider les collégiens – notamment en quatrième – à bien comprendre les développements, et les aider à les effectuer sans erreurs. Attention il faut connaître ses tables de multiplication, sinon il faudra se servir de sa calculatrice.

Les premières notions de trigonométrie surviennent au collège en classe de 3ème où sont présentés les nouveaux opérateurs que sont le cosinus, le sinus et la tangente dans un triangle rectangle. Le cercle trigonométrique lui-même n’apparaît qu’en classe de seconde, puis est approfondi en 1ère. En terminale les élèves sont censés bien le connaître, pour l’utiliser dans l’étude de fonctions trigonométriques ou pour les arguments des nombres complexes, mais bien souvent ce n’est pas le cas.

Pour un acteur du soutien scolaire, le théorème des valeurs intermédiaires est du pain béni : bien qu’il laisse souvent perplexe les élèves, il est facile à expliquer, facile à appliquer, a peu de variantes ou de pièges et il est très souvent attendu au bac : le TVI ou comment récolter facilement des points en terminale !

Le raisonnement par récurrence est l’une des principales difficultés du programme de terminale que nous abordons régulièrement pendant nos stages de mathématiques. Il s’agit d’une démonstration en trois étapes dont la rédaction doit bien refléter la compréhension de la démonstration. Une mauvaise compréhension du raisonnement par récurrence entraînera une rédaction incohérente qui ne pourra pas rapporter de points au bac.

Nous allons donc nous attacher avant tout à bien comprendre pourquoi le raisonnement par récurrence fonctionne : nous espérons alors le rendre facile à utiliser.

Voici mon corrigé de l’épreuve du baccalauréat de mathématiques qui a eu lieu ce matin. Après quelques commentaires succins sur la manière de procéder, vous trouverez mon corrigé complet en pdf en fin d’article.

Définition du nombre dérivé

Bien que la notion de « limite » ne soit plus définie dans le programme de 1ère , le nombre dérivé d’une fonction f en a, noté f'(a) est le résultat du calcul d’une limite :

Avant de poursuivre, nous allons d’abord digérer cette formule très abstraite avec une vidéo donnant l’interprétation graphique de ce calcul !

Cet article est la suite de Qu’est-ce qu’une fonction ?

Qu’est-ce-que l’ensemble de définition ?

Pour comprendre ce qu’est l’ensemble de définition (ou domaine de définition), il faut déjà avoir bien compris ce qu’est une fonction.

Oui je sais ce qu’est une fonction, quoique…

Ce n’est pas dans ce court article que je vais pouvoir expliquer tout le programme sur les fonctions, problématique que les élèves découvrent en 3ème et que la plupart d’entre eux devront pratiquer jusqu’à la fin de leur scolarité, même après le bac !

Des graphiques pour comprendre

Comme chacun le sait, on parle de croissance quand une quantité augmente avec le temps. Ci-dessous, un exemple graphique d’une quantité augmentant avec le temps : nous sommes bien en situation de croissance.

Qu’est-ce-que la preuve par 9 ?

La preuve par 9 permet de vérifier un calcul mental, ou effectué à la main. Si la preuve par 9 est vérifiée, cela signifie que le résultat de l’opération est probablement exact. Par contre si la preuve par 9 n’est pas vérifiée, on peut alors être sûr que le résultat est erroné.