Cette catégorie liste tous les articles que nous avons écrit en lien avec les mathématiques : cours, vulgarisation, réflexions sur les programmes scolaires, exercices corrigés, etc.
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La loi binomiale est à présent aux programmes de terminale pour la spécialité mathématiques et pour l’option mathématiques complémentaires.
Ce chapitre, conceptuel par excellence, souvent présent dans l’épreuve terminale du baccalauréat, nécessite peu de calculs mais beaucoup de compréhension et de rédaction. Il fait, en outre, appel à plusieurs notions vues en classe de 1ère spécialité mathématiques.
Les collégiens apprennent à développer une expression littérale dès les classes de 4e et de 3e. Or la maîtrise du calcul littéral est une compétence essentielle pour réussir toute sa scolarité en mathématiques.
Développer consiste à utiliser la distributivité pour transformer une expression avec parenthèses en une somme de termes. Lors des multiplications, la règle des signes doit s’appliquer.
Lis attentivement ce cours constitué de vidéos, d’exemples et d’exercices interactifs pour apprendre à développer sans erreur.
Retiens d’abord ! Pour développer une expression littérale :
La preuve par 9 permet de vérifier un calcul mental, ou effectué à la main. Si la preuve par 9 est vérifiée, cela signifie que le résultat de l’opération est probablement exact. Par contre si la preuve par 9 n’est pas vérifiée, on peut alors être sûr que le résultat est erroné.
Ce n’est pas dans ce court article que je vais pouvoir expliquer tout le programme sur les fonctions, problématique que les élèves découvrent en 3ème et que la plupart d’entre eux devront pratiquer jusqu’à la fin de leur scolarité, même après le bac !
Nous souhaitons dans cet article apporter une aide aux élèves courageux qui souhaiteraient réviser le programme de mathématiques de 2nde pendant l’été avant d’entrer en classe de 1ère. Nous dressons une liste des chapitres à revoir en priorité.
Les mathématiques font leur retour dans le programme de 1ère. Ce qui l’année dernière ne constituait qu’un module optionnel est dorénavant une matière obligatoire du tronc commun pour tous les élèves qui n’ont pas choisi la spécialité mathématiques.
Avant de passer en classe de terminale, vous avez décidé et êtes résolu à travailler les mathématiques pendant les vacances d’été, bravo ! Relire les cours, refaire les exercices, la tâche vous parait immense…
Faut-il vraiment tout revoir ? Serait-il intéressant de prioriser certains thèmes par rapport à d’autres ? Oui !
Les nouveaux élèves de Terminale vont étrenner les nouveaux programmes de mathématiques : celui de la spécialité mathématiques et/ou ceux des options mathématiques complémentaires, mathématiques expertes.
En complément du cours sur le cercle trigonométrique – à lire avant cet article – nous expliquons aujourd’hui comment trouver la mesure principale d’un angle.
Dès la rentrée cette année, tous nos élèves de Terminale ont commencé le programme de mathématiques par les suites ! Il faut donc bien connaître les formules des suites arithmétiques et géométriques vues en première. Il faudra être également bien au point sur comment traiter les exercices de suites arithmético-géométriques.
Les programmes de mathématiques du lycée font une belle part à l’algorithmique et à la programmation, en particulier à la programmation en langage Python au sein du chapitre sur les statistiques. Nous souhaitons donc dans cet article donner les rudiments de ce langage, nécessaires à la programmation au lycée.
Les premières notions de trigonométrie surviennent au collège en classe de 3ème où sont présentés les nouveaux opérateurs que sont le cosinus, le sinus et la tangente dans un triangle rectangle. Le cercle trigonométrique lui-même n’apparaît qu’en classe de seconde, puis est approfondi en 1ère. En terminale les élèves sont censés bien le connaître, pour l’utiliser dans l’étude de fonctions trigonométriques ou pour les arguments des nombres complexes, mais bien souvent ce n’est pas le cas.
Pour un acteur du soutien scolaire, le théorème des valeurs intermédiaires est du pain béni : bien qu’il laisse souvent perplexe les élèves, il est facile à expliquer, facile à appliquer, a peu de variantes ou de pièges et il est très souvent attendu au bac : le TVI ou comment récolter facilement des points en terminale !
Le raisonnement par récurrence est l’une des principales difficultés du programme de terminale que nous abordons régulièrement pendant nos stages de mathématiques. Il s’agit d’une démonstration en trois étapes dont la rédaction doit bien refléter la compréhension de la démonstration. Une mauvaise compréhension du raisonnement par récurrence entraînera une rédaction incohérente qui ne pourra pas rapporter de points au bac.
Nous allons donc nous attacher avant tout à bien comprendre pourquoi le raisonnement par récurrence fonctionne : nous espérons alors le rendre facile à utiliser.
Bien que la notion de « limite » ne soit plus définie dans le programme de 1ère , le nombre dérivé d’une fonction f en a, noté f'(a) est le résultat du calcul d’une limite :
Avant de poursuivre, nous allons d’abord digérer cette formule très abstraite avec une vidéo donnant l’interprétation graphique de ce calcul !
Cet article est la suite de Qu’est-ce qu’une fonction ?
Pour comprendre ce qu’est l’ensemble de définition (ou domaine de définition), il faut déjà avoir bien compris ce qu’est une fonction.
Comme chacun le sait, on parle de croissance quand une quantité augmente avec le temps. Ci-dessous, un exemple graphique d’une quantité augmentant avec le temps : nous sommes bien en situation de croissance.
