Chimie au lycĂ©e : dresser un tableau d’avancement

En cours de physique-chimie, le tableau d’avancement est enseignĂ© dès la classe seconde et il est nĂ©cessaire tout au long du lycĂ©e pour quantifier les rĂ©actions chimiques . Il demeure donc un outil indispensable sans la connaissance duquel les Ă©lèves se trouveront en difficultĂ©.

Faisons un point rapide sur la question !

A quoi sert le tableau d’avancement ?

Le tableau d’avancement permet de rassembler dans un tableau, toutes les quantitĂ©s prĂ©sentes au cours d’une rĂ©action chimique.

En effet, une rĂ©action chimique ne se dĂ©roule pas instantanĂ©ment : elle Ă©volue au cours du temps. Dans le tableau d’avancement, on ne met que les quantitĂ©s effectivement prĂ©sentes au moment considĂ©rĂ©.

Les Ă©tapes de la construction d’un tableau d’avancement

  1. On Ă©crit l’Ă©quation de la rĂ©action Ă©quilibrĂ©e.
  2. On remplit la ligne de l’Ă©tat initial.
  3. On remplit la ligne de l’Ă©tat intermĂ©diaire.
  4. On remplit provisoirement la ligne de l’Ă©tat final.
  5. On dĂ©termine l’avancement maximal et le rĂ©actif limitant.
  6. On revient dans le tableau pour complĂ©ter l’Ă©tat final.

Détaillons ces étapes à travers une exemple

Considérons la réaction de combustion du méthane par le dioxygène.

réaction de combustion du méthane

Admettons qu’il y ait au dĂ©part 10 moles de mĂ©thane et 10 moles de dioxygène. Ce sont ces quantitĂ©s qui seront prĂ©sentes dans le tableau Ă  l’Ă©tat initial.

1) On Ă©crit l’Ă©quation de la rĂ©action Ă©quilibrĂ©e

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

Dans cette rĂ©action, les rĂ©actifs sont le mĂ©thane (CH4) et le dioxygène (O2). Et les produits sont le dioxyde de carbone (CO2) et l’eau (H2O).

2) On remplit la ligne de l’Ă©tat initial

La première ligne du tableau indique les quantitĂ©s de matière (en mol) prĂ©sentes Ă  l’Ă©tat initial.
tableau d'avancement à l'état initial

L’avancement x de la rĂ©action est un nombre allant de 0 pour l’Ă©tat initial, Ă  xmax pour l’Ă©tat final. Il s’agit simplement d’un outil pour mesurer – comme son nom l’indique – le degrĂ© d’avancement de la rĂ©action :

  • Quand x vaut 0, la rĂ©action dĂ©marre.
  • Quand x vaut xmax, elle se termine.

L’avancement s’exprime en moles (mol).

3) On remplit la ligne de l’Ă©tat intermĂ©diaire

état intermédiaire du tableau d'avancement

Remarquez comment sont utilisés les coefficients stœchiométriques. En effet, comme 2 moles de O2 sont consommées pour une seule mole de méthane (CH4), le dioxygène (O2) sera logiquement consommé 2 fois plus vite.

Pour la mĂŞme raison, il se crĂ©e deux fois plus de molĂ©cules d’eau (H2O) que de dioxyde de carbone (CO2).

Le tableau indique donc les quantitĂ©s de rĂ©actifs et de produits prĂ©sents pour l’avancement x.

4) On remplit provisoirement la ligne de l’Ă©tat final

état final provisoire du tableau d'avancement

5) On dĂ©termine l’avancement maximal et on trouve le rĂ©actif limitant

La rĂ©action va s’arrĂŞter dès que l’un des deux rĂ©actifs aura disparu, c’est Ă  dire dont la quantitĂ© de matière sera rĂ©duite Ă  0 mole. Celui qui disparaĂ®t en premier – que l’on appelle le rĂ©actif limitant – dĂ©terminera la valeur de xmax.

Pour cela on résout deux équations :

  • 10-xmax = 0 ⇔ xmax = 10
  • 10-2xmax = 0 ⇔ xmax = 5

Celle donnant la petite valeur nous fournit la valeur de xmax.

Donc xmax = 5 mol.

En effet, lorsque x=5, alors il n’y a plus de dioxygène : le dioxygène est le rĂ©actif limitant, celui qui arrĂŞte la rĂ©action. En revanche il reste encore du mĂ©thane.

6) On revient dans le tableau et on complète l’Ă©tat final

Nous avons donc trouvé la valeur de xmax qui va nous permettre de calculer toutes les espèces présentes en fin de réaction :

  • nCH4 = 10-xmax = 10-5 = 5 mol
  • nO2 = 10-2xmax = 10-2Ă—5 = 0 mol
  • nC02 = xmax = 5 mol
  • nH2O = 2xmax = 2Ă—5 = 10 mol.

On reprécise donc la dernière ligne du tableau :
état final du tableau d'avancement

Tout est-il bien clair ? N’hĂ©sitez pas Ă  poser vos questions en commentaires !

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Thibaud Poirier
Professeur de physique-chimie aux Cours Thierry
Je suis professeur de physique-chimie aux Cours Thierry depuis le début de leu existence. J'anime stages et cours hebdomadaires en petits groupes avec passion et dans un soucis constant de convivialité.

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