Chimie au lycée : dresser un tableau d’avancement

En cours de physique-chimie, le tableau d’avancement est enseigné dès la classe seconde et il est nécessaire tout au long du lycée pour quantifier les réactions chimiques . Il demeure donc un outil indispensable sans la connaissance duquel les élèves se trouveront en difficulté.

Faisons un point rapide sur la question !

A quoi sert le tableau d’avancement ?

Le tableau d’avancement permet de rassembler dans un tableau, toutes les quantités présentes au cours d’une réaction chimique.

En effet, une réaction chimique ne se déroule pas instantanément : elle évolue au cours du temps. Dans le tableau d’avancement, on ne met que les quantités effectivement présentes au moment considéré.

Les étapes de la construction d’un tableau d’avancement

1. On écrit l’équation de la réaction équilibrée.
2. On remplit la ligne de l’état initial.
3. On remplit la ligne de l’état intermédiaire.
4. On remplit provisoirement la ligne de l’état final.
5. On détermine l’avancement maximal et le réactif limitant.
6. On revient dans le tableau pour compléter l’état final.

Détaillons ces étapes à travers une exemple

Considérons la réaction de combustion du méthane par le dioxygène.

Admettons qu’il y ait au départ 10 moles de méthane et 10 moles de dioxygène. Ce sont ces quantités qui seront présentes dans le tableau à l’état initial.

1) On écrit l’équation de la réaction équilibrée

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Dans cette réaction, les réactifs sont le méthane (CH₄) et le dioxygène (O₂). Et les produits sont le dioxyde de carbone (CO₂) et l’eau (H₂O).

2) On remplit la ligne de l’état initial

La première ligne du tableau indique les quantités de matière (en mol) présentes à l’état initial.

L’avancement x de la réaction est un nombre allant de 0 pour l’état initial, à x_max pour l’état final. Il s’agit simplement d’un outil pour mesurer – comme son nom l’indique – le degré d’avancement de la réaction :

• Quand x vaut 0, la réaction démarre.
• Quand x vaut x_max, elle se termine.

L’avancement s’exprime en moles (mol).

3) On remplit la ligne de l’état intermédiaire

Remarquez comment sont utilisés les coefficients stœchiométriques. En effet, comme 2 moles de O₂ sont consommées pour une seule mole de méthane (CH₄), le dioxygène (O₂) sera logiquement consommé 2 fois plus vite.

Pour la même raison, il se crée deux fois plus de molécules d’eau (H₂O) que de dioxyde de carbone (CO₂).

Le tableau indique donc les quantités de réactifs et de produits présents pour l’avancement x.

4) On remplit provisoirement la ligne de l’état final

5) On détermine l’avancement maximal et on trouve le réactif limitant

La réaction va s’arrêter dès que l’un des deux réactifs aura disparu, c’est à dire dont la quantité de matière sera réduite à 0 mole. Celui qui disparaît en premier – que l’on appelle le réactif limitant – déterminera la valeur de x_max.

Pour cela on résout deux équations :

• 10-x_max = 0 ⇔ x_max = 10
• 10-2x_max = 0 ⇔ x_max = 5

Celle donnant la petite valeur nous fournit la valeur de x_max.

Donc x_max = 5 mol.

En effet, lorsque x=5, alors il n’y a plus de dioxygène : le dioxygène est le réactif limitant, celui qui arrête la réaction. En revanche il reste encore du méthane.

6) On revient dans le tableau et on complète l’état final

Nous avons donc trouvé la valeur de x_max qui va nous permettre de calculer toutes les espèces présentes en fin de réaction :

• n_CH4 = 10-x_max = 10-5 = 5 mol
• n_O2 = 10-2x_max = 10-2×5 = 0 mol
• n_C02 = x_max = 5 mol
• n_H2O = 2x_max = 2×5 = 10 mol.

On reprécise donc la dernière ligne du tableau :

Tout est-il bien clair ? N’hésitez pas à poser vos questions en commentaires !

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Thibaud Poirier

Professeur de physique-chimie aux Cours Thierry

Je suis professeur de physique-chimie aux Cours Thierry depuis le début de leu existence. J'anime stages et cours hebdomadaires en petits groupes avec passion et dans un soucis constant de convivialité.