Mathématiques : quels chapitres réviser entre la seconde et la 1ère

Nous souhaitons dans cet article apporter une aide aux élèves courageux qui souhaiteraient réviser le programme de mathématiques de 2^nde pendant l’été avant d’entrer en classe de 1^ère. Nous dressons une liste des chapitres à revoir en priorité.

Voici le plan de cet article en 4 parties :

1. Révisions essentielles pour la spécialité mathématiques de 1^ère
2. Révisions pour les mathématiques du tronc commun
3. Chapitres moins prioritaires
4. Tableau récapitulatif.

Si ces révisions s’avèrent finalement trop difficiles ou infructueuses, nous vous invitons à prendre rapidement contact avec nous afin de vous proposer un stage de révisions pour la pré-rentrée fin-août.

Contactez-nous pour toute information

L’idéal serait bien-sûr de réviser la totalité du programme de seconde. Mais le temps n’étant pas extensible, et les vacances étant avant tout faites pour se reposer, nous avons choisi de prioriser certains chapitres à réviser plutôt que d’autres. Découvrez ci-dessous ces chapitres.

Révisions essentielles pour la spécialité mathématiques en 1^ère

Les calculs numériques & algébriques

Qui peut prétendre apprendre les mathématiques de manière poussée s’il ne sait calculer ?

Assure-toi bien de maîtriser une bonne fois toutes les techniques de calcul nécessaires aux deux années de mathématiques qui vous attendent, et même au delà !

• calculs numériques : puissances, racines carrées, et d’une manière générale tous les calculs y compris les fractions.
• calcul littéral : développements & réductions, factorisations, identités remarquables, rationalisation.
• résolution d’équations du 1er degré & équations produit-nul.

Sois bien au point sur toutes les techniques de calcul !

Les intervalles

A priori ce ne sera pas bien long de revoir les intervalles mais assure-toi bien de connaître la signification et les notations des intervalles ouverts ou fermés.

Dans la foulée il te sera également utile de savoir manipuler les inégalités et de résoudre des inéquations.

Vecteurs & géométrie analytique

Voici un chapitre qui est apparu en seconde et qui restera crucial les années suivantes ! Il faut le connaître sur le bout des doigts.

• Règles du parallélogramme, relation de Chasles, multiplication d’un vecteur par un réel. Exprimer un vecteur en fonction d’autres. D’une manière générale, tout ce qui concerne le calcul vectoriel.
• Géométrie analytique & coordonnées de vecteurs.
• Colinéarité : savoir la manipuler tant avec le calcul vectoriel qu’avec les coordonnées.

Prévois beaucoup de travail sur ce chapitre !

Equations de droites & systèmes

Le programme de spécialité de 1^ère poursuit le travail sur les équations de droite. Assure-toi de bien savoir :

• Déterminer l’équation cartésienne d’une droite (ie : ax+by+c=0) à partir d’un de ses vecteurs directeurs.
• Comprendre ce qu’est le coefficient directeur dans l’équation réduite (ie : y=mx+p) et savoir le lire graphiquement.
• Résoudre un système par combinaison ou substitution.

Permet-moi d’insister sur un point en particulier plus important que les autres : LE COEFFICIENT DIRECTEUR ! Il jouera un rôle important dans l’étude des fonctions en 1^ère.

Les fonctions

Voici LE chapitre par excellence à bien connaître : les fonctions. Ne fais pas l’impasse dessus !

• Bien connaître les fonctions de référence : fonctions affines, fonctions carré, inverse, cube, racine carrée.
• Lectures graphiques d’images, d’antécédents, des variations, des extrema. Cela inclue les résolutions graphiques d’équations & d’inéquations.

Voici ma recommandation astucieuse : pour bien savoir toutes les caractéristiques des fonctions de référence (signe & variations en 1^ère, limites en Terminale), je recommande de mémoriser les formes de leurs courbes représentatives. Les voici ci-dessous (merci Sésamath !).

• Fonction carré et fonction inverse

• Fonction cube et fonction racine carrée

Les tableaux de signes

Tu as appris à dresser des tableaux de signes en classe de seconde. Ce chapitre n’avait rien d’anecdotique. Prépare-toi à en faire beaucoup d’autres au cours des deux prochaines années !

Pour les mathématiques du tronc commun de 1^ère

Que ceux qui subissent les mathématiques se rassurent, le programme du tronc commun est nettement plus clément. Toutefois ceux qui envisagent de poursuivre les mathématiques en Terminale avec l’option mathématiques complémentaires devront vraiment s’assurer d’être parfaitement au point sur les programmes de seconde et de 1^ère.

Si tu n’aimes pas particulièrement la géométrie, bonne nouvelle tu n’en auras plus. Voici le programme allégé de révisions que nous te proposons.

• Les calculs numériques & algébriques, équations : il faut bien-sûr savoir calculer pour réussir en mathématiques.
• Les intervalles ouverts, fermés : il suffit de connaître leur signification.
• Les fonctions : il faut tout savoir sur les fonctions, même en tronc commun.
• Les tableaux de signes : on dresse encore des tableaux de signes en 1^ère tronc commun, comme en option mathématiques complémentaires de Terminale.
• Les probabilités : ce chapitre prend une importance particulière dans le programme du tronc commun, comme dans celui de l’option mathématiques complémentaires de Terminale.

Et les chapitres que tu n’auras pas besoin de revoir car ils ne figurent ni dans le programme de tronc commun, ni dans celui des mathématiques complémentaires :

• Les vecteurs
• Les équations de droites
• Toute la géométrie.

Un tableau récapitulatif t’est proposé à la fin de cet article.

Révisions moins prioritaires  pour la 1^ère

Attention ! Nous ne disons pas qu’il faut totalement oublier les chapitres de cette section mais comme il s’agit de prioriser, voici les chapitres de seconde que tu pourras  réviser à la suite de ceux mentionnés plus haut dans cet article.

L’arithmétique

Les multiples, les diviseurs, les nombres pairs & impairs, les nombres premiers : tu n’en entendras plus parler en spécialité. Toutes ces notions reviennent toutefois dans le programmes de l’option mathématiques expertes de Terminale.

Les ensembles de nombres

Il faut connaître les ensembles de nombres mais tu peux te contenter de connaître le nom et la notation des principaux : et .

Les autres ensembles de nombres ne reviendront que pour les mathématiques expertes en Terminale.

Les pourcentages & évolutions

Tu peux te contenter de savoir qu’une évolution t en pourcentage se traduit par une multiplication par le coefficient multiplicateur CM :

Statistiques

J’espère que tu sais calculer la moyenne et la variance, tu reverras ces formules avec les probabilités en 1^ère.

Les probabilités

J’espère que tu as compris la formule du calcul d’une probabilité dans les situations d’équiprobabilité :

Et si ton professeur t’a fait travailler en seconde sur les arbres de probabilités, c’est parfait, tu les reverras.

Les valeurs absolues

Tu pourras encore rencontrer des valeurs absolues en 1^ère et en Terminale mais cela restera anecdotique.

La géométrie non analytique

Ce sera encore plus anecdotique : place aux vecteurs et la géométrie analytique !

Essaie quand même de te rappeler des définitions du cosinus, du sinus et de la tangente et des méthodes pour calculs des angles et des longueurs dans un triangle rectangle.

Algorithmique

J’espère que tu as compris ce qu’est une affectation et les boucles pour & tant que.

Si ton professeur trouve le temps en 1^ère, il te parlera des listes. Mais je n’en ai jamais vues d’applications en Terminale, ni dans les sujets du baccalauréat.

Tableau récapitulatif

Ci-dessous un tableau récapitulatif des révisions selon que tu entres en 1^ère avec la spécialité mathématiques ou seulement avec les mathématiques du tronc commun.

La légende :

• 1 : chapitres les plus importants à réviser.
• 2 : chapitres à revoir en deuxième priorité.
• 0 : notions de 2^nde ne figurant pas au programme de 1^ère, mais éventuellement dans celui de Terminale.

Toutes tes questions seront bienvenues en commentaires : n’hésite pas !

Thierry

Fondateur, professeur de mathématiques aux Cours Thierry

Fondateur des Cours Thierry, j'enseigne les mathématiques depuis 2002. D'abord comme professeur particulier, à présent j'anime une équipe de professeurs au sein des Cours Thierry afin de proposer un accompagnement scolaire en mathématiques, physique-chimie et français.